gototop
Вторник, 01 Октябрь 2013 21:34

Фрактальный ландшафт

Автор 
Оцените материал
(4 голосов)

Фрактальный ландшафт поверхности генерируется с использованием стохастического алгоритма,  предназначенного для производства фрактального поведения, который имитирует внешний вид природного ландшафта. Другими словами, результат процедуры не детерминирован фрактальной поверхностью, а поверхность случайна, которая проявляет фрактальное поведение.

Многие природные явления проявляют некоторые формы статистического самоподобия которые могут быть смоделированы фрактальными поверхностями. Кроме того, изменения в текстуре поверхности обеспечивают важные визуальные подсказки для ориентации и склонов поверхностей, а также использование почти самоподобных фрактальных моделей могут помочь создать естественный вид визуальных эффектов. Моделирование шероховатых поверхностей Земли с помощью дробного броуновского движения впервые был предложен Бенуа Мандельбротом. Потому что желаемым результатом процесса является создание ландшафта, а не математические функции, процессы часто применяются в таких ландшафтах, которые могут повлиять на стационарность и даже общее фрактальное поведение такой поверхности, в интересах получения более убедительного пейзажа. Согласно R.R.  Shearer, генерация естественного вида поверхности и пейзажей была важным поворотным пунктом в истории искусства, где различия между геометрическими, компьютерными изображениями и естественным искусством стало размытым.

Так или иначе природные ландшафты ведут себя, в общем, по фрактальной основе, что и являлась предметом некоторых исследований. Технически говоря, любая поверхность в трехмерном пространстве имеет топологическую размерность 2 , и поэтому любые фрактальные поверхности в трехмерном пространстве имеют размерность Хаусдорфа между 2 и 3 . Настоящее пейзажи, однако, имеют различное поведение в различных масштабах. Это означает, что попытка рассчитать ' общую' фрактальную размерность реального пейзажа может привести к отрицательной фрактальной размерности или фрактальной размерности выше 3 . В частности, многие исследования природных явлений, даже те, как обычно думают, проявляют фрактальное поведение, на самом деле делают это на протяжении не более чем на несколько порядков. Например, экспертиза Ричардсона западного побережья Великобритании показала фрактальное поведение береговой линии только на двух порядках.

В общем, нет никаких оснований полагать, что геологические процессы, которые формируют ландшафт на больших масштабах (например, тектонические плиты) обладают тем же математическим  поведением как те, которые формируют местности в меньших масштабах (например, ползучести почвы). Настоящее пейзажи также имеют различное статистическое поведение от места к месту, так, например, песчаные пляжи не обладают теми же свойствами, как фракталы горных хребтов. Фрактальные функции, однако, статистически стационарные, это означает, что его объем статистических свойств везде одинаков. Таким образом, любой реальный подход к моделированию пейзажей требует способности модулировать поведение фракталов пространственно. Кроме реальных пейзажей очень мало природных минимумов (большинством из них являются озера), в то время как фрактальные функции имеют только минимумы максимумов, в среднем. Настоящее пейзажи также имеют особенности, происходящие с потоком воды и льда на их поверхности, которое простые фракталы не могу моделировать. Именно из-за этих соображений простые фрактальные функции часто не подходят для моделирования ландшафтов. Более сложные методы (известный как " мультифрактальный " метод) используют разные фрактальное размерности для различных масштабов, и таким образом, может лучше моделировать поведение частотного спектра реальных пейзажей.

Примеры сгенерированных фрактальных ландшафтов

Образование фрактальных пейзажей

Способом сделать такой ландшафт является использование алгоритма случайного смещения средней точки, в которой квадрат подразделяется на четыре меньших равных квадрата и центральная точка смещена по вертикали на некоторую случайную величину. Процесс повторяется на четыре новых площади, и так далее, пока желаемый уровень детализации не будет достигнут. Есть много фрактальных процедур (например, Perlin - шум) которые могут создавать данные о местности, однако, термин "фрактальной пейзаж" стал более универсальным.

Одной из известных программ – генераторов ландшафтов является Терраген.

Terragen это программа, генератор пейзажей и ландшафтов для Microsoft Windows и Mac OS X разработана и опубликована Planetside Software. Он может быть использован для создания визуализации и анимации ландшафтов.

Программа позволяет генерировать и модифицировать ландшафт как двухмерную карту высот. Ввиду того, что карта высот генерируется случайным образом, получить одинаковые пейзажи почти невозможно.

Источникик: http://en.wikipedia.org/wiki/Terragen

http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_landscape

Перевод: m-rush.ru 

Прочитано 5910 раз Последнее изменение Суббота, 18 Июнь 2016 17:22

Оставить комментарий

Убедитесь, что вы вводите (*) необходимую информацию, где нужно
HTML-коды запрещены